Zbrajanje decimalnih brojeva
Objašnjenje 1.
Zbroji decimalne brojeve 9.087 + 15.31?
Može li se ovako zbrajati?
Sa zbrajanjem na ovakvim pozicijama sva mjesta bi bila pomiješana. Prvo treba poravnati decimalne brojeve tako da mjesne vrijednosti budu poravnate. Decimalna točka mora biti jedna ispod druge.
Počinjemo zbrajanje s najmanjom vrijednosti.
U prvom decimalnom broju zbrajamo 7, a u drugom na istom mjestu nemamo broj – možemo ga zamisliti kao 0.
Dakle zbrajamo 7 + 0 = 7.
Zbrajamo 8 + 1 = 9. Pišemo 9.
Zbrajamo 0 + 3 = 3. Pišemo 3.
Prepišemo točku.
Zbrajamo 9 + 5 = 14. Pišemo 4, prenosimo 1.
Zbrajamo 1 + 1 (prenesena jedinica) = 2. Pišemo 2.
Rezultat: 24.397
Objašnjenje 2.
Zbroji decimalne brojeve 0.822 + 5.65?
Poravnamo brojeve – jedan decimalni broj ispod drugog pazeći na decimalnu točku.
Počinjemo od najmanjeg mjesta. Na taj način prijenos broja funkcionira. Dodat ćemo 0 u gornji decimalni broj da nam je lakše računati.
Zbrajamo 0 + 2 = 2. Pišemo 2.
Zbrajamo 5 + 2 = 7. Pišemo 7.
Zbrajamo 6 + 8 = 14. Pišemo 4, prenosimo 1.
Prepišemo točku.
Zbrajamo 5 + 0 + 1 (prenesena jedinica) = 6. Pišemo 6.
Rezultat: 6.472
Objašnjenje 3.
Zbroji decimalne brojeve 7.056 + 605.7 + 5.67?
Poravnamo brojeve – jedan decimalni broj ispod drugog pazeći na decimalnu točku.
Dodaj nule na mjesta koja nedostaju radi lakšeg zbrajanja.
Zbrajamo 6 + 0 + 0 = 6. Pišemo 6.
Zbrajamo 5 + 0 + 7 = 12. Pišemo 2, prenosimo 1.
Zbrajamo 0 + 7 + 6 + 1 (prenesena jedinica) = 14. Pišemo 4, prenosimo 1.
Pišemo točku.
Zbrajamo 7 + 5 + 5 + 1 (prenesena jedinica) = 18. Pišemo 8, prenosimo 1.
Zbrajamo 0 + 0 + 0 + 1 (prenesena jedinica) = 1. Pišemo 1.
Prepisujemo 6.
Rezultat: 618.426
Zadatak 1.
a) 2.34 + 4.64
b) 5.635 + 3.17
c) 15.3 + 7.28
Oduzimanje decimalnih brojeva
Objašnjenje 1.
Oduzmi 9.005 − 3.6.
Kada oduzimamo decimalne brojeve, kao i kod zbrajanja, najvažnija stvar je da se pravilno poravnaju decimale.
Dopisati nule gdje nedostaju radi lakšeg oduzimanja.
Oduzimamo 5 − 0 = 5. Pišemo 5.
Oduzimamo 0 − 0 = 0. Pišemo 0.
Ne možemo oduzeti 6 od broja 0. Zato moramo nuli dodati neki broj. Od 9 oduzimamo 1, zato 9 postaje 8. Sad smo posudili jedinicu.
Nula postaje 10 jer smo posudili jednu deseticu.
Oduzimamo 10 − 6 = 4. Pišemo 4.
Prepisujemo točku.
Oduzimamo 8 − 3 = 5. Pišemo 5.
Rezultat: 5.405
Objašnjenje 2.
Oduzmi 10.1 − 3.95.
Prepišemo brojeve poravnavajući decimalne točke i različite mjesne vrijednosti.
Dopisujemo 0 gdje nedostaje radi lakšeg računanja.
Nula je manja od 3 i ne možemo od nule oduzeti. Dodajemo na 0 posuđenu deseticu. Zato oduzimamo 10-3=7. Pišemo 7 prenosimo 1.
Oduzimamo 9 od 1. Jedan je manje od 9 i ne možemo od njega oduzimati. Zato moramo posuditi deseticu na 1, zato će 1 postati 11. Devet možemo oduzeti od jedanaest, ali ne smijemo zaboraviti prijenos 1. Zbrajamo 9 + 1 (prenesena jedinica) = 10. Konačno oduzimamo 11 − 10 = 1.
Pišemo 1, prenosimo 1.
Prepisujemo točku.
Oduzimamo 3 od 0. Nuli moramo posuditi 1 i stoga 0 postaje 10. Na 3 ćemo dodati prenesenu jedinicu i to postaje 4.
Oduzimamo 10 − 4 = 6. Pišemo 6, prenosimo 1.
Na kraju oduzimamo 1 − 1 (prenesena jedinica) = 0.
Rezultat: 6.15
Zadatak 2.
a) 1.59 − 0.8
b) 14.2 − 5.45
c) 216.234 − 53.4
d) 0.8 − 0.7999
Rješenja
Zadatak 1.
a) 2.34 + 4.64 = 6.98
b) 5.635 + 3.17 = 8.805
c) 15.3 + 7.28 = 22.58
Zadatak 2.
a) 1.59 − 0.8 = 0.79
b) 14.2 − 5.45 = 8.75
c) 216.234 − 53.4 = 162.834
d) 0.8 − 0.7999 = 0.0001
